Sesión de aprendizaje

TRIÁNGULO

1. Motivación:

Como se puede formar 6 triángulos con cuatros palitos de fósforo (pirámide)

2. Contenido:

Definición: Es un polígono de tres lados, es decir, una porción de plano limitada por tres segmentos unidos, dos a dos, por sus extremos. Los tres segmentos que limitan el triángulo se denominan lados, y los extremos de los lados, vértices.
En un triángulo se consideran dos tipos de ángulos : interior (formado por dos lados) y exterior (formado por un lado y la prolongación de otro).

Consideraciones :
En todo triángulo, la suma de los ángulos interiores es igual a dos rectos.

• 
  En todo triángulo, un ángulo exterior es igual a la suma de los dos ángulos interiores no adyacentes.
• 
  Dos triángulos son iguales cuando tienen iguales un lado y sus dos ángulos adyacentes.
• 
  Dos triángulos son iguales cuando tienen dos lados iguales y el ángulo comprendidos.
• 
  Dos triángulos son iguales cuando tienen los tres lados iguales.
• 
  En todo triángulo, a mayor lado se opone mayor ángulo.
• 
  Si un triángulo tiene dos lados iguales, sus ángulos opuestos son también iguales.
• 
  En todo triángulo, un lado es menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia.

C L A S I F I C A C I Ó N D E L O S T R I Á N G U L O S

Según sus lados

Equiláteros (sus tres lados iguales)
Isósceles (dos lados iguales y uno desigual)
Escaleno (tres lados desiguales)

Según sus ángulos

Rectángulos (un ángulo recto)
Acutángulos (tres ángulos agudos)
Obtusángulos (un ángulo obtuso)

3. Evaluación:

Completar : El triángulo es …………….. de ………..lados
Los triángulos se clasifican :

Según sus …………….., dibujarlos






a)…………………… b)……………………. C) ……………………..


Según sus …………….., dibujarlos









a)……………………. b)……………………. C) ……………………..


4. Bibliografía:

Noveñas maquiche Matemática 4to
Compèndio académico Aduni

5. Retroalimentación

Dibujar 5 objetos que contengan triángulos

musica y matematica

¿Como se produce la Música?

La Música y las Matemáticas

Los sonidos musicales son producidos por algunos procesos físicos que tienen un carácter periódico - una cuerda vibrando, el aire en el interior de un instrumento de viento, etc. Aun siendo muy diferentes entre ellos, estos procesos pueden ser descritos con un mismo modelo matemático. La característica más fundamental de esos sonidos es su "altura" o frecuencia. Imaginémonos una cuerda que al ser tocada vibra, dando oscilaciones en las proximidades de su posición de reposo o equilibrio. Cuanto más oscilaciones da en un período de tiempo, más alta será la frecuencia del sonido producido, y más aguda o "alta" será la nota musical resultante. La magnitud de la frecuencia se mide en Hertz (Hz), que es simplemente el número de oscilaciones o ciclos por segundo. En la música, las frecuencias absolutas no son tan importantes, como sí lo son las relaciones de frecuencia entre diferentes sonidos, las cuales denominaremos intervalos o distancias. Una melodía puede ser tocada con instrumentos de sonido grave o agudo, o en diferentes "octavas", sin dejar de ser la misma melodía, siempre y cuando las distancias entre las notas sean preservadas.
Se puede definir un etalón, o sea, una nota estándard, de la cual podemos derivar todas las otras notas. La distancia musical que separa alguna nota de la del etalón, la denominaremos escala (pitch en inglés). El oído humano es un "instrumento" muy sensible, y en ciertas condiciones es capaz de percibir sonidos en el rango de 20 Hz hasta 20,000 Hz, aúnque el diapasón musical es significativamente menor - hasta unos 4,500 Hz. Los sonidos más agudos, aunque son audibles, se escuchan como ruidos, silbatos o timbres brillantes de los sonidos musicales. Dentro de ese diapasón, el oído puede distinguir los sonidos cuyas frecuencias difieren en un solo Hertz. Podríamos suponer que la música debería contar con unas 4,000 notas... Pero en realidad, las 88 teclas del piano es casi todo lo que tenemos.
El siguiente esquema muestra un fragmento del teclado de piano, a cada tecla le corresponde una nota musical. La última columna indica la frecuencia correspondiente (en Hertz):